三数之和
三数之和：
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：
输入：nums = []
输出：[]
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]
解法
1. 方法1.暴力求解，对于三个数字，循环3次，分别计算和，时间复杂度O(n^3)
2. 方法2.c=-(a+b): 确定了a和b，那就可以想两数之和一样，在map中寻找-(a+b)，减少一层循环，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
3. 方法3.排序然后查找
思路：先排序数组，数组长度必须大于3，循环数组，假如当前循环到了i索引，则定义两个指针L = i+1，和R = nums.length-1,如果和sum=nums[i] + nums[L] + nums[R]小于0，则向右移动左指针，如果sum大于0，则左移右指针，如果sum等于0，则正好找到了这3个数，然后在尝试L++,R–，继续寻找中间是否有三个数之和等于0，注意在循环的过程中遇见相同的三个数需要去重。
注：
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| // 去重（当前数字等于前一个数字则跳出循环）
// if (i === 0 || nums[i] !== nums[i - 1])
// 如果不加这个判断则输出为：有重复的数组
// Finished
// Your Input
// [-1,0,1,2,-1,-4]
// Output (64 ms)
// [[-1,-1,2],[-1,0,1],[-1,0,1]]
// Expected Answer
// [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
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| var threeSum = function (nums) {
const result = [];
// 对数组进行升序排序
nums.sort(function (a, b) {
return a - b;
})
for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
// 去重（当前数字等于前一个数字则跳出循环）
if (i === 0 || nums[i] !== nums[i - 1]) {
let start = i + 1; end = nums.length - 1;
while (start < end) {
if (nums[i] + nums[start] + nums[end] === 0) {
// push到数组中
result.push([nums[i], nums[start], nums[end]]);
start++;
end
// 去重
while (start < end && nums[start] === nums[start - 1]) {
start++;
}
while (start < end && nums[end] === nums[end + 1]) {
end++;
}
} else if (nums[i] + nums[start] + nums[end] < 0) {
start++
} else {
end
}
}
}
}
return result;
};
|
复杂度分析：时间复杂度O(n^2)，n为数组的长度。空间复杂度O(logn)，即排序所需要的空间
最接近的三数之和
给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。
返回这三个数的和。
假定每组输入只存在恰好一个解。
示例 1：
输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。
示例 2：
输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0
解法：固定一个数，再双指针(与三数之和解法相似)
思路
- 先将数组从小到大排序，便于微调 sum 的大小。
- 从左到右遍历，先固定一个数，剩下的部分，用头尾双指针扫描
- 如果 sum 大于目标值，就右指针左移，使 sum 变小，否则左指针右移，sum 变大。
- 再看 abs(sum - target) 是否比之前更小了，如果是，将当前 sum 更新给 res
遍历结束，就有了最接近目标值的 sum
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var threeSumClosest = function(nums, target) {
nums.sort((a,b)=>a-b)
let res =nums[0]+nums[1]+nums[nums.length-1];
for(let i=0;i<nums.length-2;i++){
const n1=nums[i];
let l=i+1;
let r =nums.length-1;
while(l<r){
const n2 = nums[l]
const n3 = nums[r]
const sum = n1+n2+n3;
if(sum >target){
r--
}else{
l++
}
if(Math.abs(sum-target)<Math.abs(res-target)){
res=sum;
}
}
}
return res;
};
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Math.abs(x) 函数返回指定数字 “x“ 的绝对值。传入一个非数字形式的字符串或者 undefined/empty 变量，将返回 NaN。传入 null 将返回 0。
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| Math.abs('-1');
Math.abs(-2);
Math.abs(null);
Math.abs("string");
Math.abs();
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复杂度分析：时间复杂度O(n^2)，n为数组的长度。空间复杂度O(logn)，即排序所需要的空间
四数之和
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]
解法
思路同三数之和，注意是双重循环，注意如何去重
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| var fourSum = function(nums, target) {
nums.sort((a,b)=>a-b);
const res=[];
// 双层循环，外层循环一次，里面循环执行全部
for(let i=0;i<nums.length-3;i++){
for(let j=i+1;j<nums.length-2;j++){
let low =j+1;
let height=nums.length-1;
while(low<height){
const sum=nums[i]+nums[j]+nums[low]+nums[height];
if(sum===target){
res.push([nums[i],nums[j],nums[low],nums[height]])
while(nums[low]===nums[low+1] ) low++;
while(nums[height]===nums[height-1]) height--;
low++;
height--;
}else if(sum<target){
low++
}else{
height--;
}
}
while(nums[j] ===nums[j+1] ) j++;
}
while(nums[i]===nums[i+1]) i++;
}
return res;
};
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参考文章
LeetCode-Solution–三数之和